شعاع خمکاری را چگونه محاسبه می‌کنند؟ راهنمای کامل از تئوری تا عمل

محاسبه شعاع خمکاری به روش خمکاری بستگی دارد. در متداول‌ترین روش یعنی “خمکاری هوایی” (Air Bending)، شعاع داخلی خم به صورت درصدی از عرض دهانه قالب (V-Die) محاسبه می‌شود و مستقیماً توسط شعاع نوک سنبه تعیین نمی‌گردد. اما در روش‌های “کف‌کوبی” و “سکه‌زنی”، شعاع داخلی خم تقریباً برابر با شعاع نوک ابزار (سنبه) خواهد بود.

در دنیای طراحی و تولید قطعات فلزی، دقت ابعادی حرف اول را می‌زند. یکی از مهم‌ترین پارامترها که مستقیماً بر ابعاد نهایی قطعه و سلامت ساختاری آن تأثیر می‌گذارد، “شعاع خمکاری” (Bend Radius) است. انتخاب یا محاسبه نادرست این شعاع می‌تواند منجر به ترک‌خوردگی در محل خم، ابعاد نهایی اشتباه، و در نهایت، افزایش هزینه تمام شده و ضایعات شود. اما این شعاع دقیقاً چگونه تعیین و محاصبه می‌شود؟

این مقاله یک راهنمای کامل برای درک تئوری و عمل محاسبه شعاع خم است. چه یک مهندس طراح در تهران باشید، چه یک مدیر تولید در قطب صنعتی اصفهان، این اطلاعات به شما کمک می‌کند تا با دیدی بازتر فرآیندهای خود را کنترل کرده و بهترین تامین کننده خدمات را انتخاب کنید.

تفاوت شعاع داخلی و شعاع خارجی

قبل از هر چیز، باید بدانیم که در هر خم، دو شعاع وجود دارد:

• شعاع داخلی (Inside Radius – IR): شعاع منحنی در سطح داخلی خم. این همان پارامتری است که معمولاً در نقشه‌های مهندسی مشخص می‌شود.
• شعاع خارجی (Outside Radius – OR): شعاع منحنی در سطح خارجی خم که برابر است با شعاع داخلی به علاوه ضخامت ورق ($OR=IR+T$).

در ادامه بحث، هرگاه از “شعاع خم” صحبت می‌کنیم، منظورمان شعاع داخلی است.

روش خمکاری: مهم‌ترین عامل تعیین‌کننده شعاع

اینکه کدام فرمول یا قانون برای محاسبه شعاع به کار می‌رود، بیش از هر چیز به یکی از انواع خمکاری ورق که استفاده می‌شود، بستگی دارد.

۱. خمکاری هوایی (Air Bending): متداول‌ترین و پیچیده‌ترین حالت

در این روش، ورق فقط در سه نقطه با ابزار در تماس است: نوک سنبه و دو لبه دهانه قالب V شکل. در اینجا، سنبه ورق را به داخل دهانه قالب فشار می‌دهد اما تا انتها پایین نمی‌رود.

نکته کلیدی این است: در خمکاری هوایی، شعاع داخلی خم توسط شعاع نوک سنبه تعیین نمی‌شود، بلکه به عنوان تابعی از عرض دهانه قالب (V-Die Opening) شکل می‌گیرد.

یک قانون سرانگشتی بسیار معتبر در صنعت برای تخمین شعاع داخلی در این روش وجود دارد:

$$IR\approx W\times \text{Factor}$$

که در آن:

• IR: شعاع داخلی خم (Inside Radius) است.
• W: عرض دهانه قالب V شکل (V-Die Opening) است.
• Factor: یک ضریب درصدی است که به جنس ماده بستگی دارد.
• برای فولاد نرم (Mild Steel): این ضریب حدود ۰.۱۵۶ است (تقریباً ۱۵-۱۶ درصد عرض دهانه).
• برای آلومینیوم: این ضریب حدود ۰.۱۲۵ است (تقریباً ۱۲-۱۳ درصد عرض دهانه).
• برای فولاد ضد زنگ (Stainless Steel): این ضریب حدود ۰.۲۰ تا ۰.۲۵ است (تقریباً ۲۰-۲۵ درصد عرض دهانه).

بنابراین، اگر یک ورق فولادی را روی قالبی با دهانه ۱۶ میلی‌متر خم کنید، شعاع داخلی شما چیزی حدود $\mathrm{۱۶}\times \mathrm{۰.۱۵۶}=\mathrm{۲.۵}$ میلی‌متر خواهد بود، حتی اگر شعاع نوک سنبه شما ۱ میلی‌متر باشد! شعاع خم را عوامل مختلفی تاثیر میگذارد.

۲. کف‌کوبی (Bottoming) و سکه‌زنی (Coining)

در این دو روش، سنبه با نیروی بسیار بیشتری ورق را به کف قالب فشرده می‌کند. در این حالت، ورق کاملاً شکل سنبه و ماتریس را به خود می‌گیرد.

• محاسبه شعاع: در این روش‌ها، محاسبه ساده است. شعاع داخلی خم (IR) تقریباً برابر با شعاع نوک سنبه (Punch Tip Radius) خواهد بود. این روش‌ها کنترل بسیار بالاتری روی شعاع نهایی می‌دهند اما به تناژ دستگاه بسیار بالاتری نیاز دارند.

یک مهندس باسابقه در یکی از کارخانه‌های کرج می‌گوید: “توی کتاب‌ها پر از فرموله، ولی پای دستگاه داستان فرق می‌کنه. خمکاری هوایی مثل یه هنر می‌مونه؛ باید جنس ورق رو بشناسی و حس کنی چقدر بازگشت فنری داره. فرمول بهت یه نقطه شروع می‌ده، ولی تجربه اپراتوره که کار رو دقییق و تمیز درمیاره.”

گام بعدی: محاسبه طول گسترده ورق (Bend Allowance & Deduction)

بعد از اینکه شعاع خم مشخص شد، برای برشکاری دقیق ورق قبل از خم، باید طول گسترده آن را محاسبه کنیم. این محاسبات برای پروژه های صنعتی اهمیت زیادی دارند. برای این کار از مفاهیمی مانند K-Factor، افزونی خم (Bend Allowance) و کسری خم (Bend Deduction) استفاده می‌شود.

فرمول محاسبه افزونی خم (طول قوس خنثی) به این صورت است:

BA=θ×π۱۸۰×(IR+K×T) BA = \theta \times \frac{\pi}{180} \times (IR + K \times T) BA=θ×۱۸۰π​×(IR+K×T)

که در آن:

• BA: طول قوس خم (Bend Allowance) است.
• $\theta$: زاویه خم به درجه است.
• IR: شعاع داخلی خم است.
• K: فاکتور K (نسبت موقعیت محور خنثی به ضخامت، عددی بین ۰.۳۳ تا ۰.۵) است.
• T: ضخامت ورق (Thickness) است.

این ملاحضات فنی برای دستیابی به قطعاتی با تلرانس دقیق ضروری هستند.

بیخیال تئوری! تو عمل چی کار کنیم؟

خب، راستشو بخوای، شما به عنوان مشتری لازم نیست خودت رو درگیر این همه فرمول پیچیده کنی. کار شما اینه که یه تامین‌کننده کاردرست پیدا کنی. وقتی می‌خوای استعلام قیمت بگیری، نقشه دقیق با شعاع خم مدنظرت رو بفرست. اگه شعاع خیلی تیز خواستی، اونا خودشون بهت میگن که با توجه به ضخامت ورقت، شدنی هست یا نه. دنبال خرید بدون واسطه از کارگاه‌های معتبر باش تا یه قیمت رقابتی خوب بگیری و خیالت از کیفیت راحت باشه. حتماً قبل از تایید نهایی، یه پیش فاکتور آنلاین با تمام جزئیات بگیر که بعداً حرف و حدیثی توش نباشه.

نتیجه‌گیری: از طراحی تا تولید

محاسبه شعاع خمکاری یک فرآیند مهندسی است که ترکیبی از قوانین تئوریک، تجربه عملی و شناخت عمیق از رفتار مواد و تجهیزات است. در حالی که فرمول‌ها و قوانین سرانگشتی نقطه شروع بسیار خوبی هستند، اما بهترین نتیجه زمانی حاصل می‌شود که طراحان و تولیدکنندگان با هم در ارتباط باشند. برای اطمینان از صحت ابعادی و جلوگیری از بروز مشکل در تولید انبوه، همیشه توصیه می‌شود که قبل از نهایی کردن طراحی، یک مشاوره فنی از متخصصان خمکاری دریافت کنید. این کار به شما کمک می‌کند تا با انتخاب شعاع بهینه، هم به کیفیت مطلوب برسید و هم هزینه‌های تولید را کنترل کنید.

منبع علمی:

• Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery’s Handbook (30th ed.). Industrial Press Inc.